Matemática discreta Ejemplos

$4 x^{6} x (x) + 16 = 14$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.1

Multiplica $x^{6}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.1.1.1

Mueve $x$ .

$4 (x \cdot x^{6}) x + 16 = 14$

Paso 1.1.1.1.2

Multiplica $x$ por $x^{6}$ .

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Paso 1.1.1.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$4 (x^{1} x^{6}) x + 16 = 14$

Paso 1.1.1.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 x^{1 + 6} x + 16 = 14$

Paso 1.1.1.1.3

Suma $1$ y $6$ .

$4 x^{7} x + 16 = 14$

Paso 1.1.1.2

Multiplica $x^{7}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.1.2.1

Mueve $x$ .

$4 (x \cdot x^{7}) + 16 = 14$

Paso 1.1.1.2.2

Multiplica $x$ por $x^{7}$ .

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Paso 1.1.1.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$4 (x^{1} x^{7}) + 16 = 14$

Paso 1.1.1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 x^{1 + 7} + 16 = 14$

Paso 1.1.1.2.3

Suma $1$ y $7$ .

$4 x^{8} + 16 = 14$

Paso 1.2

Resta $14$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x^{8} + 16 - 14 = 0$

Paso 1.3

Resta $14$ de $16$ .

$4 x^{8} + 2 = 0$

Paso 2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x^{8} = - 2$

Paso 3

Divide cada término en $4 x^{8} = - 2$ por $4$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $4 x^{8} = - 2$ por $4$ .

$\frac{4 x^{8}}{4} = \frac{- 2}{4}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x^{8}}{4} = \frac{- 2}{4}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x^{8}$ por $1$ .

$x^{8} = \frac{- 2}{4}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $4$ .

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Paso 3.3.1.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$x^{8} = \frac{2 (- 1)}{4}$

Paso 3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x^{8} = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Paso 3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x^{8} = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Paso 3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{8} = \frac{- 1}{2}$

Paso 3.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x^{8} = - \frac{1}{2}$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[8]{- \frac{1}{2}}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \sqrt[8]{- \frac{1}{2}}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \sqrt[8]{- \frac{1}{2}}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt[8]{- \frac{1}{2}}, - \sqrt[8]{- \frac{1}{2}}$